Síntesis matemática del abismo al que se dirige Occidente,merced a la tasa de reemplazo en el trabajo;desequilibrio entre la masa de trabajadores del sector público y privado.

 La función y =f (x) está definida a trozos.

 f (x ) = 2x-1   si    x menor (-) 1.          .Ratio de reemplazo negativo futuro .Sector público sostenido por el sector privado.

 F ( x ) = x2  - 4 si         -1 menor o igual a  x  menor 1. ratio en (f) variables

                        a).- Crecimiento PIB

                         b ).- volumen del comercio mundial.

                         c ).- consistencia de las democracias.

                         d ).- Investigación y desarrollo de la robótica.

-2    si  x mayor o igual a 1.Ratio reemplazo positivo sector público sostenido por el privado.